huahua2008 春芽
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∵sin(-x)=-sinx,∴函数y=sinx为奇函数,故A不正确;
∵tan(-x)=-tanx,∴函数y=tanx为奇函数,故B不正确;
∵cos(-x)=cosx,∴函数y=cosx为偶函数,
又若0<x1<x2<
π
2,则cosx1−cosx2=−2sin
x1+x2
2sin
x1−x2
2,
∵0<x1<x2<
π
2,则0<
x1+x2
2<
π
2,−
π
4<
x1−x2
2<0,
∴cosx1−cosx2=−2sin
x1+x2
2sin
x1−x2
2>0.
∴cosx1>cosx2.
∴函数y=cosx在区间(0,[π/2])上单调递减,故C正确;
函数y=lnx的定义域为(0,+∞),不关于原点对称,所以,函数y=lnx是非奇非偶函数,故D不正确.
故选C.
点评:
本题考点: 奇偶性与单调性的综合.
考点点评: 本题是考查函数的奇偶性与单调性的综合题,单纯的从解决问题而言,此题可以直接利用函数不是偶函数排除A、B、D.对于选项C,可以借助于其图象分析单调性,也可利用定义证明,此题是基础题型.
1年前
下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是( )
1年前1个回答
下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是( )
1年前1个回答
下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是( )
1年前2个回答
下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是( )
1年前3个回答
下列函数既是奇函数,又在区间(-1,1)上单调递减的是( )
1年前1个回答
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )
1年前1个回答
下列函数中既是奇函数又在区间[-1,1]上单调递减的是( )
1年前1个回答
你能帮帮他们吗