11×22+22×33+33×44+…+77×88+88×99=______．

迎接夏日阳光 1年前 已收到3个回答 举报
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lbie 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：根据算是特点，原式变为11×11×2+11×2×11×3+11×3×11×4+…+11×7×11×8+11×8×11×9，根据乘法分配律进行简算．

11×22+22×33+33×44+…+77×88+88×99，
=11×11×2+11×2×11×3+11×3×11×4+…+11×7×11×8+11×8×11×9，
=11×11×（1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9），
=121×（2+6+12+20+30+42+56+72），
=121×240，
=29040；
故答案为：29040．

点评：
本题考点： 四则混合运算中的巧算．

考点点评： 此题解答的关键是通过数字拆分，运用运算定律灵活简算．

1年前

3

melodyliu 幼苗

共回答了1个问题 举报

11*11*(1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9)=29040

1年前

2

沉重的海龟 幼苗

共回答了3个问题 举报

结果为29040。
直接用matlab编写循环程序求解就可以，很简单。
程序如下：
sum=0;
for i=1:8
sum=sum+(11*i)*(11*(i+1));
end

1年前

0
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