如图甲所示，水平加速电场的加速电压为U 0 ，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，已知偏转电场的

(1)0.40m(2)1.1×10 ⁵ m/s(3)要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离x，应该减小匀强磁场的磁感应强度B，或增大加速电压U ₀


（1）设经过加速电场加速后，粒子的速度为v ₀ ，根据动能定理有
，解得 .由于t=0时刻偏转电场的场强为零，所以此时射入偏转电场的粒子将匀速穿过电场而以v ₀ 的速度垂直磁场边界进入磁场中，在磁场中的运动轨迹为半圆。
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得
解得 所以粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离d=2r=0.40m
（2）设粒子以最大偏转量离开偏转电场，即轨迹经过金属板右侧边缘处，进入磁场时a、b板的电压为U _m ，则粒子进入偏转电场后，加速度
水平方向 L=v ₀ t
竖直方向
解得
所以，电压U _m =25V时对应粒子进入磁场的速度最大，设最大速度大小为v _m ，方向与OO′的夹角为 ，则对于粒子通过加速电场和偏转电场的过程，根据动能定理有:
解得
，即 （或 ，即 ）
（说明：计算结果带有根号，结果正确的同样得分）

（3）设任意时刻进入磁场的粒子，其进入磁场时速度方向与OO′的夹角为 ，则其速度大小
粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径
由如图所示的几何关系可知，粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离

所以要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离x，应该减小匀强磁场的磁感应强度B，或增大加速电压U 0

1年前

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