如图甲所示，水平加速电场的加速电压为U 0 ，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，已知偏转电场的

（1）设经过加速电场加速后，粒子的速度为v ₀ ，
由动能定理得： q U 0 =
1
2 m v 0 2 ，
解得：v ₀ =

2q U 0
m =1.0×10 ⁵ m/s，
由于t=0时刻偏转电场的场强为零，此时射入偏转电场的粒子将匀速穿过电场而以v ₀ 的速度垂直磁场边界进入磁场中，
在磁场中的运动轨迹为半圆．设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，
由牛顿第二定律得：qv ₀ B=m
v 0 2
r ，解得r=
m v 0
qB ，
粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离d=2r=0.40m；
（2）设粒子以最大偏转量离开偏转电场，即轨迹经过金属板右侧边缘处，
进入磁场时a、b板的电压为U _m ，则粒子进入偏转电场后，加速度a=
q U m
m ，
在水平方向 L=v ₀ t，在竖直方向 y=
1
2 at ² ，
解得 U m =
2 U 0 d 2
L 2 =25v＜50v ；
电压U _m =25V时对应粒子进入磁场的速度最大，
设最大速度大小为v _m ，方向与OO′的夹角为q，
则对于粒子通过加速电场和偏转电场的过程，
由动能定理得：qU ₀ +q=
1
2 mv _m ，
解得v _m =

2q U 0
m +
q U m
m =

5
2 ×10 ⁵ m/s=1.1×10 ⁵ m/s，
tanθ=
v y
v 0 =
1
2 ，即θ=arctan
1
2 ，
（或cosθ=
v 0
v m =
2
5
5 ，即θ=arccos
2
5
5 ）
（3）设任意时刻进入磁场的粒子，其进入磁场时速度方向与OO′的夹角为α，
则其速度大小 v=
v 0
cosα ，
粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径 R=
mv
qB =
m v 0
qBcosα ，
由如图答-3所示的几何关系可知，粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离
x=2Rcosα=
2m v 0
qB =
2
B

2m U 0
q ，
所以要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离x，应该减小匀强磁场的磁感应强度B，或增大加速电压U ₀ ；
答：（1）t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离为0.4m．
（2）粒子进入磁场时的最大速度为1.1×10 ⁵ m/s．
（3）增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离x，应该减小匀强磁场的磁感应强度B，或增大加速电压U ₀ ．