一直在地球北纬40°圈上有两个点M、N、MN的经度差为50°,若设地球的半径为6400km

一直在地球北纬40°圈上有两个点M、N、MN的经度差为50°,若设地球的半径为6400km
精确到1km,求M、N间的最短距离
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梦帅轩 1年前 已收到2个回答 举报
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彼岸何其小 幼苗

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M,N连接球心后,M,N与球心组成一个扇形(设其角为t).弧长就是最短距离.
地球的半径为R,北纬40°圈的半径为r.
r=R√(1-4^2/9^2)=√65R/9
MN的直线距离为2rsin(50/2)=2rsin25=2Rsin(t/2)
t=2arcsin(rsin25/R)=
弧长就是最短距离=Rt=2Rarcsin(rsin25/R)=2*6400*arcsin(√65/9*sin25)=4970km

1年前

3

征婚中 幼苗

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这是高中的立体几何题目吧，具体这么算都忘了，最短距离好像是经过M，N两点，以球心为圆心的圆的劣弧长度，

1年前

1
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