关于概率的问题设随机变量X与Y互相独立,其概率密度分别为fX(x),当0≦x≦1时等于1,其他情况为0；fY(y)：当y

用卷积（convolution）还是一样的，关键要用indicator function (指示函数，嗯，不知道是不是这么翻译的)来限定X和Y的support （即pdf>0的区域），所以要把 fX(x) 写成 I(0<=x<=1) ，即当条件满足时为1，不满足时为0 。 fY(y) 写成 e^(-y) I(y>=0) ，同样条件满足时 I(y>=0)取1，否则为0 。 然后就可以用卷积了： f(z) =∫_(-∞<=x<=+∞) I(0<=x<=1) e^(x-z) I(z-x>=0) dx 这样化简以后就是和用cdf一样的，关键 z-x>=0 必须要满足，否则违背Y的定义了。。。 这题其实用卷积不方便多少。。。如果把indicator function忘了很容易错的。。。

用二重积分算的是cdf啊，就是累计分布函数，要求导才能得到密度函数啊。用卷积不用求导。 z<1,z>=1的划分是这样的，你需要同时满足两个不等式，（不管是积分算cdf，还是用卷积） 0<=x<=1，和 y>=0，而y=z-x，所以，就变成要同时满足： 0<=x<=1，x<=z， 所以，最后的集合应该是这两个不等式的交集，这样，就要考虑 z 和 1 比较那个大。。。 如果z<1，就有：0<=x<=z<1，所以，交集就是 0<=x<=z； 如果z>1，就有：0<=x<=1 放一起，也可以和 < 放一起。单个点的测度是0，反正都不影响。而且 F 和 f 都是连续的。