当x≠kπ/2（k∈Z）时,sinx+tanx/cosx+cotx的值?
当x≠kπ/2（k∈Z）时,sinx+tanx/cosx+cotx的值?
原式=(sinx+sinx/cosx)/(cosx+cosx/sinx)
上下同乘sinxcosx
=(sin²xcosx+sin²x)/(cos²xsinx+cos²x)
=(sin²x/cos²x)(cosx+1)/(sinx+1)
x≠kπ/2
sin²x>0,cos²x>0
且sinx>-1,cosx>-1
所以cosx+1>0,sinx+1>0
所以恒为正值
请问为什么sinx>-1,cosx>-1?
原式=(sinx+sinx/cosx)/(cosx+cosx/sinx)
上下同乘sinxcosx
=(sin²xcosx+sin²x)/(cos²xsinx+cos²x)
=(sin²x/cos²x)(cosx+1)/(sinx+1)
x≠kπ/2
sin²x>0,cos²x>0
且sinx>-1,cosx>-1
所以cosx+1>0,sinx+1>0
所以恒为正值
请问为什么sinx>-1,cosx>-1?
hyc884 幼苗
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x∈R时 y=sinx值域 【-1,1】
x≠kπ/2 时 y=sinx值域 (-1,0)∪(0,1) 所以 -1
x≠kπ/2 时 y=cosx值域 (-1,0)∪(0,1) 所以 -1
x≠kπ/2 时 y=sinx值域 (-1,0)∪(0,1) 所以 -1
x≠kπ/2 时 y=cosx值域 (-1,0)∪(0,1) 所以 -1
1年前
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