（2014•抚州一模）若函数y=x33-x2+1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（ ）
（2014•抚州一模）若函数y=
-x2+1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（ ）
A．[π/4]
B．[π/6]
C．[5π/6]
D．[3π/4]
| x3 |
| 3 |
A．[π/4]
B．[π/6]
C．[5π/6]
D．[3π/4]
赞 liugang_12 幼苗
共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报
解题思路：对函数求导y′=x2-2x=（x-1）2-1，由0＜x＜2可求导数的范围，进而可求倾斜角的范围
y′=x2-2x=（x-1）2-1
∵0＜x＜2
∴当x=1时，y′最小-1，当x=0或2时，y′=0
∴-1＜y′＜0
即-1≤tanα＜0
∴[3π/4≤α＜π即倾斜角的最小值
3π
4]
故选D．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的倾斜角．
考点点评： 本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是曲线的切线斜率．
1年前
3
可能相似的问题
-
（2014•抚州模拟）函数f（x）=lnx1−x的定义域为（ ）
1年前1个回答
你能帮帮他们吗