（2012•贵溪市模拟）若把函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移[π/4]个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图象上

（2012•贵溪市模拟）若把函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移[π/4]个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数y=sinx的图象，则y=f（x）的解析式为（　　）
A．y＝sin(2x−
π
4
)+1
B．y＝sin(2x−
π
2
)+1
C．y＝sin(
1
2
x+
π
4
)−1
D．y＝sin(
1
2
x+
π
2
)−1
彩云天天 1年前 已收到1个回答 举报
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外号金 幼苗

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解题思路：由题意函数的图象变换，按照逐步逆推，即可得到函数的解析式，确定选项．

函数y=sinx的图象，把图象上每个点的横坐标缩短到原来的[1/2]倍（纵坐标保持不变），得到函数y=sin2x，沿y轴向上平移1个单位，得到y=sin2x+1，图象沿x轴向右平移[π/4]个单位，得到函数y＝sin[2(x−
π
4)]+1＝sin(2x−
π
2)+1．
故选B

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意图象的逆运用，考查逻辑推理能力．

1年前

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