已知集合M={x|(x-3)•(x-a)<0,x∈N,a∈R},若集合M中有且只有一个元素,求实数a的取值范围.

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解题思路:先讨论(x-3)•(x-a)<0的解,再结合图形解即可.

∵M={x|(x-3)•(x-a)<0,x∈N,a∈R},若集合M中有且只有一个元素,
∴1≤a<2或4<a≤5,∴实数a的取值范围是[1,2)∪(4,5]

点评:
本题考点: 元素与集合关系的判断.

考点点评: 本题借助集合考查一元二次不等式的解法.

1年前

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