如图是一个货物运输装置示意图，BC是平台，AB是长L=12m的传送带，BA两端的高度差h=2.4m．传送带在电动机M的带

（1）要使时间最短，货物应一直加速，设匀加速上行的加速度为a₁，则有：
μmgcosθ-mgsinθ=ma₁
把sinθ=[2.4/12]=0.2，cosθ≈1代入上式得：
a₁=2m/s²．
由于受最大速度v_m=6m/s的限制，易知经过t₁=3s后货物匀速运动．
加速位移：
l₁=[1/2]v_mt₁=9m，
此后货物还得运动：
l₂=12m-9m=3m
假设此后电动机不工作，根据牛顿第二定律，有：
μmgcosθ+mgsinθ=ma₂
解得：a₂=6m/s²．
货物能够上滑的最大距离为：
S=
vm2
2a2＝
36
2×6=3m，刚好能够到达平台，假设正确．
该货物能到达BC平台，电动机需工作的最短时间为：
t_min=t₁=3s．
（2）要把货物尽快地运送到BC平台，由第（1）小题可知货物应该先加速后匀速，在加速过程中，传送带受到的摩擦力：
f₁=μmgcosθ=80N
需提供的最大功率：
P₁=f₁v_m=80×6W=480W
之后匀速运动，受到的摩擦力：
f₂=mgsinθ=40N
电动机功率：
P₂=f₂v_m=40×6W=240W
考虑到效率，电动机的输出功率不得小于P_m=
P1
0.8=600W．、
答：（1）要使该货物能到达BC平台，电动机需工作的最短时间为3s．
（2）要把货物尽快地运送到BC平台，电动机的输出功率至少为600W．

点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．

考点点评： 电动机带动传送带升高物体的过程中，有两次能量转化：首先电能转化为电动机的机械能和线圈的内能；其次电动机的机械能转化成物体的重力势能和机械间摩擦产生的内能，所以效率是不断降低的．