只是f(x+T)=-f(x)能推出周期是2T吗

只是f(x+T)=-f(x)能推出周期是2T吗
如果加上是奇函数,那会多了什么结论?是会知道对称轴吗?如果是,对称轴是多少
kira嘉 1年前 已收到4个回答 举报
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没人爱的一根草 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

可以,
∵f(x+T)=-f(x)
∴把上面的x换成x+T,可得：
f(x+T+T)=-f(x+T)
即：f(x+2T)=-f(x+T)
∴结合上面两个式子,可得：
f(x+2T)=f(x)
∴函数f(x)是周期为2T的周期函数.

又
f(x+T)=-f(x)
f(x)=-f(-x)
∴恒有：f(x+T)=f(-x)
∵[(x+T)+(-x)]/2=T/2
∴该函数图像关于直线x=T/2对称.

1年前 追问

8

kira嘉 举报

对称轴如果要将x∈R的都写出，那T/2后面要加上+KT还是+2kT

举报 没人爱的一根草

哈哈，这个可不是三角函数。 它只有一条对称轴啊。

kira嘉 举报

它不是周期函数吗？只有一条对称轴？为什么啊？

happyhoy 幼苗

共回答了567个问题 举报

f(x+T)=-f(x)=f(-x)
奇函数
对称轴是T/2
f(x+2T)=f((x+T)+T)=-f(x+T)=-(-f(x))=f(x)
周期是2T

1年前

2

185668398 幼苗

共回答了8个问题 举报

能。F(0)=0

1年前

1

陈海涛_vv 幼苗

共回答了1个问题 举报

不能
对称抽是-T/2

1年前

1
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