概率论与数理统计设X、Y是两个随机变量,为什么P（X=Y）=1不能推出X=Y,可以举个例子吗?

雨丝儿rain 1年前已收到1个回答举报

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比如：我们用一个辅助的随机变量 Z,Z 是连续型随机变量,Z 是 [0,1] 间的均匀分布.
那么 Z = 0.5 的概率为 0.
X、Y 都是离散型随机变量,取值都是 {0,1} 两个数
X = 1 （无论 Z 是什么,X 恒等于 1）
Y = 1,当 Z ≠ 0.5 时
Y = 0,当 Z = 0.5 时
可见 X ≠ Y,因为 Y 能取值 0,而 X 不能.
但 Y 取值 0 的概率为 0,所以 P(X=Y) = 1.

1年前

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