多项式a 3 -b 3 +c 3 +3abc有因式（　　） A．a+b+c B．a-b+c C．a 2 +b 2 +c

多项式a 3 -b 3 +c 3 +3abc有因式（　　）
A．a+b+c B．a-b+c
C．a 2 +b 2 +c 2 -bc+ca-ab D．bc-ca+ab
彩色玻璃心 1年前 已收到1个回答 举报
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柳絮飘飞min 春芽

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原式=（a-b） 3 +3ab（a-b）+c 3 +3abc
=[（a-b） 3 +c 3 ]+3ab（a-b+c）
=（a-b+c）[（a-b） 2 -c（a-b）+c 2 ]+3ab（a-b+c）
=（a-b+c）（a 2 +b 2 +c 2 +ab+bc-ca）．
故选B．

1年前

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