数列{an}的通项公式为an=an-1+2n,a1=2,求{an}的通项公式an.急用!

付左逆 1年前 已收到3个回答 举报

joyce_毛毛熊 幼苗

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an-a(n-1)=2n
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)
a(n-2)-a(n-3)=2(n-2)
.
a2-a1=2X2=4
把以上n-1项相加得:an-a1=n^2+n-2
解得:an=n^2+n

1年前

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大蛇小蛇 幼苗

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An=An-1+2N①
An-1=An-2+2(N-1)②
①-②
An-An-1=(An-1 -An-2) + 2
A1=2 A2=6
所以An-An-1是首项为4,公差为2的等差数列,通项An-An-1=2N(n≥2)
A2-A1=4
A3-A2=6
……
An-An-1=2N
把N-1个式子累加

1年前

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huak777 幼苗

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an-1=an-2+2(n-1)…a2=a1+2*2.以上式子相加,就可得到an与a1和n有关的式子,a1已知代入就可得到通项公式了。

1年前

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