设D,E,F,分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向

设D,E,F,分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向量FB,则向量AD+向量BE+向量CF与向量BC
A反向平行
B同向平行
C互相垂直
D既不平行也不垂直
DC=2BD ,所以 AC-AD=2(AD-AB) ,因此可得 AD=1/3*AC+2/3*AB ,
又 BE=AE-AB=1/3*AC-AB ,
CF=AF-AC=2/3*AB-AC ,
所以 AD+BE+CF=(1/3*AC+2/3*AB)+(1/3*AC-AB)+(2/3*AB-AC)
=1/3*AB-1/3*AC
=1/3*(AB-AC)
=1/3*CB
= -1/3*BC ,
由此知,AD+BE+CF 与 BC 反向平行 .不懂为什么BE=1/3ACC-AB那一步不懂?