从等腰直角三角形ABC的直角顶点C向中线BD作垂线,交BD于F,交AB于E连接DE 求证角CDF=角ADE

问这种题,说明程度不错,以下我有的简写.
辅助线：过A点做AC的垂线,交CE的延长线与H点（则∠HAE=∠CAE=45°）
∠FCD=∠FBC（同角的余角相等,都是∠FDC的余角）
利用∠FCD=∠FBC（已证）,AC=BC,∠HAC=∠DCB（直角）,得到△HAC全等于△DCB,所以∠AHC=∠CDB①,AH=CD（利用BD是AC中线,得AD=CD=AH）
再证△AHE全等于△ADE(利用AH=AD,∠HAE=∠CAE,AE=AE),所以∠AHE=∠ADE②
由①②得,角CDF=角ADE