(2014•怀化二模)如图所示,光滑斜面倾角为30°,水平面粗糙,现将A、B两球(可视为质点)同时由静止释放,A、B两球

(2014•怀化二模)如图所示,光滑斜面倾角为30°,水平面粗糙,现将A、B两球(可视为质点)同时由静止释放,A、B两球初始位置距斜面底端O的距离分别为LA=10m、LB=40m.不考虑两球在转折O处的能量损失.重力加速度g取10m/s2则:
(1)A、B两球滑上水平面的时间差是多少?
(2)若A、B两小球与水平面间的动摩擦因数分别为μA=0.1、μB=0.5,
当B球滑上水平面后能否追上A球?若能,所用的时间是多少?若不能,A、B两小球在水平面上运动时的最短距离是多少?
NewPlayMan 1年前 已收到1个回答 举报

冷静的眼 幼苗

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解题思路:(1)根据牛顿第二定律求出小球沿光滑斜面下滑的加速度,结合位移时间公式求出A、B在斜面上的运动时间,从而得出A、B两球滑上水平面的时间差.

(1)根据牛顿第二定律得,小球在斜面上下滑的加速度为:
a=
mgsin30°
m=gsin30°=5m/s2,
根据LA=
1
2atA2得:tA=

2LA
a=

2×10
5s=2s,
根据LB=
1
2atB2得:tB=

2LB
a=

2×40
5s=4s,
则有:△tAB=tB-tA=4-2=2s,
A、B两球滑上水平面的时间差是2s.
(2)滑上水平面A的速度为:vA=atA=5×2=10m/s,加速度大小aA=μAg=0.1×10=1m/s2,
B的速度vB=atB=5×4=20m/s,加速度大小aB=μBg=0.5×10m/s2=5m/s2,
设B滑入水平面t后与A的速度相等,
此时A在水平面上运动的时间为t+2,
则20-5t=10-(t-2)
解得t=3s,
A在t=5s时水平面上运行的位移xA=vA×5−
1
2μAg×52=10×5−

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;动摩擦因数.

考点点评: 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁,在处理追及问题时,知道A、B速度相等前,B的速度大于A的速度,两者距离逐渐减小,速度相等后,B的速度小于A的速度,两者距离逐渐增大,可知判断B球是否追上A球,即判断速度相等时间是否追上.

1年前

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