如图,四边形OABC是矩形,OA=6,AB=4,直线y=-x+3与坐标轴交于D、E.设M是AB中点,P是线段DE上的动点

（1）M（4,1）,D（3/2 ,0）；

（2）∵PA=PB,

∴点P在线段AB的中垂线上,

∴点P的纵坐标是1,

又∵点P在y=-x+（3/2）上,
∴点P的坐标为(1/2,1)；


（3）设P（x,y）,连接PN、MN、NF,
∵点P在y=-x+（3/2）上,
∴P（x,-x+（3/2）),
依题意知：PN⊥MN,FN⊥BC,F是圆心,

∴N是线段HB的中点,HN=NB=（4−x）/2,PH=2-（-x+（3/2））=x+1/2,BM=1,
∵∠HPN+∠HNP=∠HNP+∠BNM=90°,

∴∠HPN=∠BNM,

又∵∠PHN=∠B=90°,

∴Rt△PNH∽Rt△NMB,
∴HN/BM=PH/BN,
∴（（4−x）/2）/1＝（x+（1/2））/（（4−x）/2）,
∴x^2-12x+14=0,解得：x=6+根号22 (x＞3/2舍去）,
x=6-根号22,
PMBH的面积＝