如图，在直角三角形ACB中，∠C=90°，已知AC=20cm，BC=15cm．

解题思路：（1）在直角三角形中，已知两直角边，根据勾股定理即可求斜边的长，根据斜边的中线长是斜边长的一半的性质即可以解题；
（2）根据S_△AMP=S_△ACM-S_△APC即可求出[1/2]y，从而可得出答案；
（3）根据函数关系式即可画出图象；

（1）∵∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，∴AB=
152+202=25，
在直角三角形中，根据斜边的中线长是斜边长的一半的性质，
∴CM=[1/2]AB=[25/2]（cm）；
（2）∵CP=x，CM=AM，∴∠CAB=∠ACM，
∵sin∠CAB=[BC/AB]=[3/5]，∴sin∠ACM=[3/5]
∴S_△AMC=[1/2]×20×[25/2]×sin∠ACM=75，
S_△ACP=[1/2]×20×x×[3/5]=6x，∵△APB的面积y，
∴[1/2]y=S_△AMC-S_△ACP=75-6x，
∴y=150-12x（0＜x＜[25/2]）；
（3）函数关系式为：y=150-12x（0＜x＜[25/2]），图象为：

点评：
本题考点： 一次函数综合题；三角形的面积；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．

考点点评： 本题考查了一次函数及勾股定理，难度较大，关键是掌握在直角三角形中，斜边的中线长是斜边长的一半．

（1）直角△ABC中，斜边AB边上的中线到三个顶点的距离相等。运用勾股定理，斜边==25，答案=12.5
（2）、（3）应该顺理成章好做！！！

我提问的，传个图

(1)
因 20^2+15^2=625=25^2
所以 BC=25
过 M 作 MD垂直BC
MD=AC/2=10 (相似三角形自己证明)
CM^2=MD^2+(BC/2)^2=10^2+7.5^2
其余自己计
（2）
面积ABC=AC * BC /2
面积APC=AC * CD /2 (AC=20, CD=15/2)