若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-0.5,则m的值是

y1=2x1²,y2=2x2²
A点坐标是(x1,2x1²),B点坐标是(x2,2x2²)
A,B的中点坐标是((x1+x2)/2,(2x1²+2x2²)/2)
因为A,B关于直线y=x+m对称,所以A,B的中点在直线上,且AB与直线垂直
(2x1²+2x2²)/2=(x1+x2)/2+m,(2x2²-2x1²)/(x2-x1)=-1
x1²+x2²=(x1+x2)/2+m,x2+x1=-1/2
因为x1x2=-0.5,所以x1²+x2²=(x1+x2)²-x1x2=(-1/2)²-2×(-0.5)=5/4,代入得
5/4=(-1/4)+m,求得m=3/2
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太久没做解析几何,写得有点乱,你自己整理一下,我就不修改了