已知曲线C：y=lnx-4x与直线x=1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程是 ______．

hege378453899 1年前 已收到2个回答 举报
赞

zuoan2 花朵

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

由已知得y′=[1/x]-4，所以当x=1时有y′=-3，
即过点P的切线的斜率k=-3，又y=ln1-4=-4，
故切点P（1，-4），
所以点P处的切线方程为y+4=-3（x-1），即3x+y+1=0．
故答案为3x+y+1=0．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

1年前

6

敬敏 幼苗

共回答了8个问题 举报

对函数y=lnx-4x求导，即y'=dy/dx=d/dx*(Inx-4x)=d/dx*Inx-d/dx*4x=1/x-4。把x=1代入y=lnx-4x，得y=0-4=-4,所以点P（1，-4）。把x=1代入y'=1/x-4，得y'=-3，所以曲线C在P点切线的斜率为-3，因此可设曲线C在点p切线方程是y=-3x+b，把点P（1，-4）代入得b=-1。所以曲线C在点p切线方程是y=-3x-1...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.046 s. - webmaster@yulucn.com