已知曲线fx=x--lnx,求过点(0,1),且与曲线fx相切的直线方程

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csl1982 幼苗

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f'(x)=1-1/x
∵(0,1)不是曲线上的点
设切点(x0,f(x0)
切线斜率=1-1/x0
∴切线方程
点斜式：y-(x0-lnx0)=(1-1/x0)(x-x0)
将(0,1)代入得
lnx0=0
∴x0=1
∴切线斜率=1-1/x0=1-1=0
∴切线方程
是y=1

1年前

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