wxip1 幼苗
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f'(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2),
知可能极值点为x=1,x=2,
当x<1时,函数f'(x)>0.f(x)单调递增;
当1<x<2时,函数f'(x)<0.f(x)单调递减;
当x>2时,函数f'(x)>0.f(x)单调递增;
且f(1)=5-a,f(2)=4-a,f(1)>f(2)
显然有:当x→-∞时,f(-∞)=-∞;
当x→∞时,f(∞)=∞;
下图为函数的简单图形分析:
显然可知,当f(1),f(2)都大于0,或者都小于0时,函数只有一个零点;
当f(1)>0,f(2)<0时,函数有三个零点.
当f(1)或者f(2)等于0时,函数有两个零点.
可见,要满足有两个零点,即:
f(1)=5-a=0;或者f(2)=4-a=0;
即:a=5或者a=4.
故本题应选:B.
点评:
本题考点: 求函数的零点
考点点评: 本题主要考察利用函数的单调性判断函数的零点,属于基础题.
1年前
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1年前4个回答
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求函数f(x)=2X^3-9X^2+12X-10的单调区间.
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函数f(x)=2X的立方-9X的平方+12X-3单调减少区间
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函数f(x)=2x^3--9x^2+12x-3的单调区间如何求?
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设函数fx=2x^3-9x^+12x+8,求fx的单调区间与极值
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