①（x+2y）的平方-2（x+2y)+1 ②（a+b）的平方-4（a+b-1） ③（a+b）的平方+（a-b）的平方-4

①（x+2y）的平方-2（x+2y)+1 =((x+2y)-1)²=(x+2y-1)²;
②（a+b）的平方-4（a+b-1）=(a+b)²-4(a+b)+4=((a+b)-2)²=(a+b-2)²;
③（a+b）的平方+（a-b）的平方-4ab=a²+2ab+b²+a²-2ab+b²-4ab=2a²-4ab+2b²=2(a-b)²;
④3a的四次方-三分之二a的平方+二十七分之一=((3a²)-2a²+1/9)/3=(3a²-1/3)²/3;
⑤2（x的平方-3y的平方）的平方+24x的平方y的平方=2（(x²)²-6x²y²+(9y²)²+24x²y²）=2（(x²)²+18x²y²+(9y²)²）=2(x²+9y²)²;
⑥3（x-2y）的平方-27（3x+y）的平方=3((x-2y)²-9(3x+y)²)=3((x-2y)²-9(3x+y)²)=3((x-2y)²-(3(3x+y))²)=3((x-2y)+3(3x+y))((x-2y)-3(3x+y))=3(10x+y)(-8x-5y)=-3(y10x)(5y+8x);
⑦x的立方y-6x的平方y的平方+9xy的立方=xy(x²-6xy+9y²)=xy(x-3y)²
⑧（a的平方+4b的平方）的平方-16a的平方b的平方=(a²+4b²)²-(4ab)²=(a²+4b²+4ab)(a²+4b²-4ab)=(a+2b)²(a-2b)²;
加分哈,太麻烦了!

①（x+2y）²-2（x+2y)+1 =（x+2y-1)²
②（a+b）²-4（a+b-1）
=（a+b）²- 4（a+b）+ 4
=（a + b - 2）²
③（a+b）²+（a-b）² - 4ab
= a² + 2ab + b² + a² - 2ab + ...