对(sinx)平方从0到派积分,我想知道能不能用偶倍奇零,就是变成2倍的对(sinx)平方从0到二分之派积分?为什么?虽

对(sinx)平方从0到派积分,我想知道能不能用偶倍奇零,就是变成2倍的对(sinx)平方从0到二分之派积分?为什么?虽然积分上下限不对称,但是按偶倍做结果一样啊!
聚辉煌 1年前 已收到3个回答 举报
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嗳硪自嘎120 春芽

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这里做一个变量替换就可以了.另x=t+π/2,相当于把图像向左平移一个单位
变成对 ∫(cos t)^2 dt 积分区间为（-π/2,π/2）,再用偶倍奇零
注意同时改变积分区间、积分函数和积分变量

1年前

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fangxd1 幼苗

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[sinx]^2=[1-cos2x]/2为偶函数，用你说的偶倍奇零，从-π/2到+π/2积分=2*从0到π/2积分
反过来写，即：2*从0到π/2积分=-π/2到+π/2积分；“=”右边为-π/2到0+0到π/2，其中-π/2到0的积分，由被积函数的周期性，是等于π/2到π的积分的，从而“=”右边化为0到π的积分，即是你要求的。...

1年前

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nnmaomi1985 幼苗

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你要用这个方法得保证被积函数关于二分之派对称，这里显然不对称

1年前

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你能帮帮他们吗

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