多重积分问题!求：(cosx)^4和（sinx）^4在0—>π(派)的积分!求给出详细步骤!

半角公式
∫(sinx)^4dx=∫((1-cos2x)/2)^2dx=∫(1-2cos2x+(cos2x)^2)/4dx=
1/4(∫dx-∫cos2xd2x+∫(cos2x)^2dx)=1/4(π-0+∫(cos2x)^2dx)=
π/4+1/4∫(1+cos4x)/2dx=π/4+1/8(π+1/4∫cos4xd4x)
=3π/8
∫(cosx)^4dx=∫((1+cos(2x))/2)^2dx=
∫（1+2cos2x+(cos2x)^2)dx=
∫（1+2cos2x+1/2+cos4x/2)dx=3π/8

S(cosx)^4dx=S((1+cos(2x))/2)^2dx=S(1+2cos2x+(cos2x)^2)dx=S(1+2cos2x+1/2+cos4x/2)dx=3pi/8
两者相等（周期为pi/2）因此
S(...)dx=2S'(...)dx=2*(3/4)*(1/2)*(pi/2)=3pi/8
S=0---pi积分
S'=0---pi/2积分