已知双曲线C与双曲线X^2-y^2=1有相同的渐近线,且经过点（-3,2）
已知双曲线C与双曲线X^2-y^2=1有相同的渐近线,且经过点（-3,2）
（1）求C的方程（2）已知直线L过点（-3,2）且倾角是45°,求直线L被双曲线C所截得的弦AB的长.
（1）求C的方程（2）已知直线L过点（-3,2）且倾角是45°,求直线L被双曲线C所截得的弦AB的长.
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(1)因有相同的渐近线,故设C的方程为x^2-y^2=a^2, （-3,2）代入得a^2=9-4=5,
所以,c的方程为x^2-y^2=5
(2)设L直线的方程为y=tan45°*(x+3)+2=x+5,
代入方程x^2-y^2=5整理得：x^2-x^2-10x-25=5, 10x+30=0,
x=-3,则y=2,
该点是双曲线与L的切点,
所求弦AB的长为0.
所以,c的方程为x^2-y^2=5
(2)设L直线的方程为y=tan45°*(x+3)+2=x+5,
代入方程x^2-y^2=5整理得：x^2-x^2-10x-25=5, 10x+30=0,
x=-3,则y=2,
该点是双曲线与L的切点,
所求弦AB的长为0.
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