catangle 幼苗
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(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD∥AB.
又∵CE的延长线交BA的延长线于点F,
∴∠CDA=∠DAF.
∵E是AD中点,
∴DE=AE.
∵∠CED=∠AEF,
∴△CDE≌△AEF.
∴CD=AF.
(2)如图,过点A作AD⊥BC,垂足为D,
在Rt△ACD中,∠ACD=75°-30°=45°,
AC=35×40=1400(米),
∴AD=AC•sin45°=700
2(米).
在Rt△ABD中,∠B=30°,
AB=2AD=1400
2(米).
又过点P作PE⊥AB,垂足为E,
则AE=PE•tan45°=PE,
BE=PE•tan60°=
3PE,
∴(
3+1)PE=1400
2,
∴PE=700(
6−
2)(米).
答:A庄与B庄的距离是1400
2米,山高是700(
点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题;全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
考点点评: 本题第一问考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定的综合运用,也是基础题.本题第二问考查俯仰角的定义,要求学生能借助俯仰角构造直角三角形并解直角三角形.
1年前
你能帮帮他们吗