（2011•邢台一模）已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a2、a4成等比数列，则S3S9的值为（　　）

（2011•邢台一模）已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁、a₂、a₄成等比数列，则

的值为（　　）
A．[1/6]
B．[1/3]
C．[2/15]
D．[4/15]

sundong2008 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：a₁、a₂、a₄成等比数列，得出a₁，d关系式，a₁=d，从而a_n=a₁+（n-1）d=nd．利用等差数列求和公式化简计算即可．

a₁、a₂、a₄成等比数列
∴（a₁+d）²=a₁•（a₁+3d），
化简整理得出，a₁d=d²，所以a₁=d，
a_n=a₁+（n-1）d=nd．
S₃=（1+2+3）d=6d
S₉=（1+2+…+9）d=45d
则
S3
S9=[2/15]
故选C

点评：
本题考点：等差数列与等比数列的综合．

考点点评：本题考查等差数列，等比数列的基本性质，数列求和．属于基础题．

1年前

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