一次函数Y=X+1与反比例函数Y=X分之6的图像分别交于A,B两点,点C坐标为(1,6),求出三角形AOC的面积

y=x+1与y=6/x联立得x+1=6/x,所以x²+x-6=0.
(x+3)(x-2)=0,解得x=-3或x=2
x=-3与x=2分别代入y=x+1得两个交点(-3,-2)和(2,3)
设直线AC的方程为y=kx+b,代入A、C两点坐标可得直线AC的方程为y=-3x+9 (A在第一象限)
y=2x+4 (A在第三象限)
当A在第一象限时,直线AC与y轴的交点为D(0,9).
S△COD=9*1/2=9/2,S△AOD=9*2/2=9,此时S△AOC=S△AOD-S△COD=9/2.
当A在第三象限时,同理可得S△AOC=8.
综上 S△AOC=9/2或8.