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解题思路：先根据点O为正三角形的重心，而根据重心可知OA为正三角形高的[2/3]，求出正三角形的边长，然后分别求出圆的面积和正三角形的面积，最后根据几何概型的概率公式解之即可．
∵半径为R的⊙O的内接正△ABC
∴点O为正三角形的重心，根据重心可知OA为正三角形高的[2/3]，则正三角形的边长为
3R，
则⊙O的面积为πR2
而正三角形ABC的面积为[1/2]×
3R×[3/2R=
3
3R2
4]
∴豆子落在正三角形ABC内的概率P=
3
3R2
4
πR2=
3
3
4π
故答案为：
3
3
4π
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题主要考查了圆的内接正三角形，以及圆的面积和正三角形的面积，同时考查了几何概型的概率计算，属于中档题．
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