赞 loveyouQ508 幼苗
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求不定方程25x+13y+7z=4的整数解
等价于解不定方程组：
25x+13y=7z-4
我们先解25x+13y=1.
易见x=-1,y=2是其一个特解；
又,齐次不定方程25x+13y=0的通解可取为x=-13k,y=25k
故25x+13y=1的通解为 x=-1-13k,y=25k
于是
25x+13y=7z-4的通解为
x=(-1-13k)(7z-4)
y=25k(7z-4)
z=z
等价于解不定方程组：
25x+13y=7z-4
我们先解25x+13y=1.
易见x=-1,y=2是其一个特解；
又,齐次不定方程25x+13y=0的通解可取为x=-13k,y=25k
故25x+13y=1的通解为 x=-1-13k,y=25k
于是
25x+13y=7z-4的通解为
x=(-1-13k)(7z-4)
y=25k(7z-4)
z=z
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