如图，OA⊥OB于O，射线OM平分∠AOB．

（1）①当射线OC在∠AOB内即如图①所示
∵射线OM平分∠AOB
∴∠BOM=[1/2]∠BOM=45°，
∵射线ON平分∠BOC
∴∠CON＝
1
2∠BOC＝15°
∵∠COM=∠BOM-∠BOC=45°-35°=15°，
∴∠MON=∠COM+∠CON=15°+15°=30°
②当射线OC在∠AOB外即如图②所示
∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°
∴∠MON=30°或60°．
（2）∠MON=[1/2(α°−β°)或
1
2(α°+β°)．
（3）∠MON＝
1
2∠AOC．
（4）已知线段OA长度为1，点M为线段OA的中点．
①从点O引线段OC，使OC长度为
1
3]，点N平分线段OC，求线段MN的长度．
②若线段OA长度为a，OC长度为b，其他条件不变，求线段MN的长度．
③由上面的计算，你发现线段MN与线段AC有怎样的数量关系？请你直接写出来．
规律：MN=[1/2AC

点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．

考点点评： 此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．

1年前

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