tan20°+tan40°+根三倍的tan20°×tan40°=?

chark3 1年前 已收到3个回答 举报

F_GFriend 幼苗

共回答了20个问题采纳率:80% 举报

tan60=tan(20+40)=根号3
tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=根号3
tan20+tan40=根号3-根号3tan20tan40
所以tan20+tan40+根号3*tan20*tan40=根号3

1年前

3

coolsun1976 幼苗

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详细解答 tan60=tan(20+40),右边展开,得根号3

1年前

1

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

tan60º=√3
tan60º=tan(20º+40º)=(tan20º+tan40º)/(1-tan20ºtan40º)
∴(tan20º+tan40º)/(1-tan20ºtan40º)=√3
tan20º+tan40º=(√3)(1-tan20ºtan40º)=(√3)-(√3)tan20tan40
∴原式=√3

1年前

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