在直角坐标系xOy中,已知向量OA=（k,k）OB=（m-根3倍m,m+根三倍m）,其中k>0,m>0

在直角坐标系xOy中,已知向量OA=（k,k）OB=（m-根3倍m,m+根三倍m）,其中k>0,m>0
设向量AB的模=根3,求OA的模+OB的模的最大值

q102378368 1年前已收到3个回答举报

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答案是2根3
用数形结合.O是坐标原点,A点在直线y=x的第一象限部分运动,B点在直线y=(1+根3)/(1-根3)x的第二象限部分上运动.OA和OB的夹角是60°（OAOB/OA模OB模）
设OA模=a,OB模=b,AB模=根3
则由余弦定理,a*a+b*b-ab=3=0.25(a*a+b*b)+0.75(a*a+b*b)-ab>=0.25(a*a+b*b)+1.5ab-ab=0.25(a+b)(a+b).即0.25(a+b)(a+b)

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