求值（tan40°+tan150°-tan10°）/√3tan10°·tan40°

原式=[(tan40°-tan10°)+tan150°]/(√3tan10°×tan40°)
=[(tan40°-tan10°)/(√3tan10°tan40°)]+tan150°/(√3tan10°tan40°)
=[tan(40°-10°)×(1+tan10°tan40°)]/(√3tan10°tan40°)+(-tan30°)/(√3tan10°tan40°)
=tan30°×(1+tan10°tan40°)/(√3tan10°tan40°)-(√3/3)/(√3tan10°tan40°)
=(√3/3)×(1+tan10°tan40°)/(√3tan10°tan40°)-1/(3tan10°tan40°)
=(1+tan10°tan40°)/(3tan10°tan40°)-1/(3tan10°tan40°)
=tan10°tan40°/(3tan10°tan40°)
=1/3

1/3