高数求解答:求下列各平面方程过x轴及点(1,-1,2) 的平面方程

wonderful421 1年前 已收到2个回答 举报

只是看客 幼苗

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提供一个思路
通过直线的方程求出 该平面的3个点
应用3点式方程 |X-X1,Y-Y1,Z-Z1|
|X2-X1,Y2-Y1,Z2-Z1| =0
|X3-X1,Y3-Y1,Z3-Z1|
取(0,0,0),(1,0,0)(1,-1,2)
计算得 Z+2Y=0

1年前

8

gemshilei 花朵

共回答了644个问题 举报

方法很多,比如说假设平面的一般方程是Ax+By+Cz+D=0
平面过原点,所以D=0
平面过点(1,-1,2),则A-B+2C=0
平面过x轴,则平面的法向量{A,B,C}与{1,0,0}垂直,所以A=0
所以,A=0,D=0,B=2C
所以,平面的方程是2y+z=0

1年前

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