已知实数x,y满足4x+3y>=0,则u=x^2+4x+y^2-2y的最小值为?

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实数x,y满足4x+3y>=0
表示直线4x+3y=0右侧动点M(x,y)的区域Ω
u=x^2+4x+y^2-2y
=(x+2)²+(y-1)²-5
令A(-2,1),点A不在Ω内
|MA|²=(x+2)²+(y-1)²
过点A向区域Ω的边界线4x+3y=0做垂线
垂足为B,则
|AB|=|-8+3|/5=1
∴|AB|是|MA|的最小值
即|MA|²≥1
那么(x+2)²+(y-1)²-5≥-4
即u的最小值为-4

1年前

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已知x，y为正实数，且满足4x+3y=12，则xy的最大值为______．

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已知实数x,y满足{x≧0 y≧x 4x+3y≦12}.z=2y+3/x+1 的取值范围

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已知x，y为正实数，且满足4x+3y=12，则xy的最大值为______．

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