如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，5 …的点作OA的垂线与OB相交，再按一定规律标出一组

如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，5 …的点作OA的垂线与OB相交，再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形．设前n个黑色梯形的面积和为S n ．
n 1 2 3 …
S n …
（1）请完成上面的表格；
（2）已知S n 与n之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式．
努力开心生活 1年前 已收到1个回答 举报
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xie47 幼苗

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（1）

n 1 2 3 …
S n
3
2
7
2
21
2 … （2）设二次函数的解析式为S n =an 2 +bn+c．
则


3
2 =a+b+c
5=4a+2b+c

21
2 =9a+3b+c
解得

a=1
b=
1
2
c=0
∴所求二次函数的解析式为S n =n 2 +
1
2 n．

1年前

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