如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑

如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄…观察图中的规律，求出第6个黑色梯形的面积=______．

vera_zj 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据已知条件，知其中所有的直角三角形都是等腰直角三角形．根据梯形的面积公式，需要分别找到黑色梯形的上下底的和的规律和高的规律：黑色梯形的高总是2，上下底的和分别是4，12，20，即依次多8．再根据梯形的面积公式进行计算．

结合图形，得
第6个黑色梯形的上下底的和是4+8×5=44，高是2．
则它的面积是44×2÷2=44．

点评：
本题考点：规律型：图形的变化类．

考点点评：此题综合运用了等腰直角三角形的性质和梯形的面积公式．关键是能够正确找到梯形的上下底的和的规律．

1年前

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