jinhui 幼苗
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解∵f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),
当当x<-1时,f′(x)>0;
当-1<x<1时,f′(x)<0;
当x>1时,f′(x)>0,
∴当x=-1时f(x)有极大值.
当x=1时,
f(x)有极小值,要使f(x)有3个不同的零点.
只需
f(−1)>0
f(1)<0,解得-2<a<2.
故选A.
点评:
本题考点: 函数零点的判定定理;利用导数研究函数的单调性;利用导数研究函数的极值.
考点点评: 考查利用导数研究函数的单调性和极值,函数图象的变化趋势,体现了数形结合和运动的思想方法,属中档题.
1年前
你能帮帮他们吗