求函数y=9^x-2×3^x +4 (-1≤x≤2）的最大值和最少值 补充：2×3^x那里是 2乘以3的X次方

雪花飞走了 1年前 已收到3个回答 举报
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娃娃娟 幼苗

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y = 9^x - 2×(3^x) + 4
y = (3^x)^2 - 2×(3^x) + 4
设3^x=T,则：
y = T^2 - 2T + 4
y = (T - 1)^2 + 3
又因为：-1≤x≤2
所以T=3^x的取值范围是：3^(-1) ≤ T ≤ 3^2
即：1/3 ≤ T ≤ 9
所以函数y = (T - 1)^2 + 3在1/3 ≤ T ≤ 9上的极值是：
最大值是：T = 9时,y = 67
最小值是：T = 1时,y = 3

1年前

10

春风吹断海山云 幼苗

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求导 即可求出最大和最小

1年前

1

qwert778899 幼苗

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y=3^2x-2*3^x+4
t=3^x -1≤x≤2推得1/3≤t≤9
y=t^2-2t+4 对称轴为t=1
当t=1时，ymin=3
当t=9时,ymax=67

1年前

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