已知三角形ABC中,AB等于5,AC等于3,BC上的中线AD等于2,求线段BD的长

0fedw29 1年前 已收到2个回答 举报
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添ゾ 幼苗

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延长AD,截取DE=AD,连接BE
∵AD是中线即BD=CD
AD=DE=2
∠ADC=∠BDE
∴△ACD≌△BED(SAS)
∴AC=BE
∵AB²=5²=25
AE²=(AD+DE)=4²=16
BE²=3²=9
∴AB²=AE²+BE²
∴△ABE是直角三角形
∴∠AEB=∠DEB=90°
∴在Rt△BDE中：
BE=3,DE=2
∴BD=√(BE²+DE²)=√(3²+2²)=√13

1年前

9

心有旁鹜 幼苗

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BD= 平方根 AB的平方-AD的平方

1年前

2
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