已知AM是三角形ABC的BC边上的中线,若AB向量=a向量、AC向量=b向量,则AM向量等于

feidaowen 1年前已收到3个回答举报

fhtcyz 幼苗

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因为AM是三角形ABC的BC边上的中线,可延长AM至N,使MN=AM
又因为BM=CM,所以四边形ABNC是平行四边形,有AB向量+AC向量=AN向量
即a向量+b向量=2AM向量
AM向量=1/2*(a向量+b向量)

1年前

601005 花朵

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向量AM＝1/2(a+b)
向量AB＋BC＝AC
所以，向量BC＝b-a,即向量BM＝1／2BC＝（b-a)/2
向量AM＝AB＋BM＝a+(b-a)/2=(a+b)/2

1年前

qianfeng003 幼苗

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1/2(a+b)
过B做b的平行线P.过C做a的平行线Q.两线交与D.做AM延长线于D.则AD=a+b.因为AM是中线.所以AM=1/2AD=1/2(a+b)

1年前

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