已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为2，1

已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为
2
，1，
6
，则PS的长度为（　　）
A. 9
B.
5

C.
7

D. 3
ftmag 1年前 已收到1个回答 举报
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无花蔷薇0 幼苗

共回答了24个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据垂直关系构造长方体，然后利用长方体体对角线公式求出对角线的长，即可求得所求．

设点P作三个面SAB，SAC，SBC的垂线垂足为D、E、F
则SA、SB，SC、PD、PE、PF构成长方体
PS为长方体的对角线
PD=
2、PE=1、PF=
6
∴PS=3
故选D

点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题主要考查了长方体的对角线的公式，同时考查了构造法的运用，属于基础题．

1年前

2
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