已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，那么代数式ab2(a−2)2+b2−4的值为______
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，那么代数式
的值为______．
| ab2 |
| (a−2)2+b2−4 |
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解题思路：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的意义得到≠0且△=0，即b2-4a=0，即b2=4a，再把原式变形为原式=
，然后把b2=4a计算即可．
| ab2 |
| a2−4a+4+b2−4 |
∵关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，
∴a≠0且△=0，即b2-4a=0，即b2=4a，
∴原式=
ab2
a2−4a+4+b2−4=
a×4a
a2=4．
故答案为4．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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