已知函数 f(x)=log0.5(x^2-2ax+3)

已知函数 f(x)=log0.5(x^2-2ax+3)
先把问题列出来：
1.若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围
2.若f(x)的值域为（-∞,-1】,求实数a的值. 】表示闭区间
首先题目我就搞不懂了,为什么第一题是求取值范围,而第二题却求的出a的值呢,我是一同这样理解,
第一题x^2-2ax+3的值应该取遍（0,+∞）,即其最小值要小于0,结果是正确答案a＞=√3,或a＜=-√3
第二题x^2-2ax+3的值应该取遍【2,+∞）,即其最小值要小于2,当然求下去肯定不对了,人家是要求定值.不是范围,
我就这个地方搞不懂...不是以此类推吗?
关于第二题，我的意思不是说我在纠缠着他怎么问而怎么答，而是说为什么这种条件下就是求出的是一个定值，而不是像第一题一样求出的是区间，范围，我知道值也是范围，但是如果按“x^2-2ax+3的值应该取遍【2，+∞），即其最小值要小于2”去做做出的是区间，这道题还有提示，我后来遇到一题是没有提示的，结果很多人求到的是一个区间，取值范围，但结果答案是具体的值，...
第二题的答案是a=1或-1