已知函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间[2,＋∞）时是减函数,则实数a的取值范围

已知函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间[2,＋∞）时是减函数,则实数a的取值范围
4]

一公升眼泪 1年前已收到2个回答举报

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首先,x^2-ax+3a在区间[2,＋∞）恒大于零
又要求函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间[2,＋∞）时是减函数
所以x^2-ax+3a在区间[2,＋∞）时是增函数
对称轴横坐标 a/2-4
综上
a的取值范围是（-4,4]

1年前追问

一公升眼泪举报

又要求函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间[2,＋∞）时是减函数所以x^2-ax+3a在区间[2,＋∞）时是增函数，看不懂？

举报 hh430

此题对数函数的底小于一，为0.5，log0.5x单调递减，f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间[2,＋∞）时是减函数，由复合函数，单调性相同复合为增函数，单调性不同为减函数，故x^2-ax+3a在区间[2,＋∞）时是增函数

东北小老爷们幼苗

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话说楼主，，这种叫复合函数，ls说的很对，，大框函数是减的，要让整个函数减，就得让那个小函数与大框函数的单调性相反

1年前

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