（2014•蚌埠三模）已知△ABC是锐角三角形，且sin（B-[π/6]）cos（B-[π/3]）=[1/2]．
（2014•蚌埠三模）已知△ABC是锐角三角形，且sin（B-[π/6]）cos（B-[π/3]）=[1/2]．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若tanAtanC=3，求A、C的值．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若tanAtanC=3，求A、C的值．
赞 只能吧 幼苗
共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报
解题思路：（Ⅰ）通过两角和与差的三角函数化简已知表达式，通过三角形是锐角三角形，即可求角B的值；
（Ⅱ）利用第一问的结果，以及三角形是锐角三角形，通过两角和的正切函数，推出tanA、tanC的方程，结合tanAtanC=3，即可求出A、C的正切值，然后求出角A、C．
（Ⅱ）利用第一问的结果，以及三角形是锐角三角形，通过两角和的正切函数，推出tanA、tanC的方程，结合tanAtanC=3，即可求出A、C的正切值，然后求出角A、C．
（Ⅰ）∵sin（B-π6）cos（B-π3）=(32sinB−12cosB)(12cosB+32sinB)=34sin2B−14cos2B=sin2B−14=12，又∵△ABC是锐角三角形，∴sinB=32．∴B=π3，角B的值为π3；（Ⅱ）∵B=π3，∴A+C=2π3，∵△ABC是锐角三角形...
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；正弦定理．
考点点评： 本题考查两角和与差的三角函数的应用，基本知识的考查．注意三角形的特征是解题的关键．
1年前
9
可能相似的问题
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
1年前
-
1年前
-
1年前
-
日本在 1868 年明治维新后走上了“脱亚入欧”之路，其后又走上了疯狂的对外侵略扩张的邪途
1年前
-
1年前